Halt, deine Aussage an sich ist zwar korrekt, aber hier geht es nicht um Pressefreiheit. Wie OP schon sagte, wäre es ein beliebiger Kanal, Schwamm drauf. Er würde nicht dagegen vorgehen oder sich auch nur groß darüber beschweren, dass diese Inhalt in die Welt gehen. Das deckt die Pressefreiheit.
Was in seinen (und meinen) Augen nicht ok ist, ist das der ÖR, der ja verschiedene Zwecke erfüllen soll um Steuergelder wirkungsvoll einzusetzen, einen Kanal finanziert, der keines der Ziele erfüllt, beziehungsweise ihnen sogar gegenwirkt.
Ich übernehme auch gerne die Suche für dich:
https://www.bpb.de/themen/medien-journalismus/medienpolitik/500714/programmauftrag/
"Auch Unterhaltung soll einem öffentlich-rechtlichen Angebotsprofil entsprechen."